八数码问题题目描述在 3 x 3 的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有 1 至 8 的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用 0 来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为 123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
输入格式输入初始状态，一行九个数字。
输出格式只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数。保证测试数据中无特殊无法到达目标状态数据。
样例样例输入283104765
样例输出4
提示样例解释
图中标有 0 的是空格。绿色格子是空格所在位置，橙色格子是下一步可以移动到空格的位置。如图所示，用四步可以达到目标状态。
并且可以证明，不存在更优的策略。
BFS+康托判重首先介绍一个东西，叫做康托展开。
来自wikipedia：康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。
https://zh.wikipedia.org/wi...
老周的运动题目描述老周最近几年日渐发福，因此决定运动起来。因为老周是程序员，喜欢有规律的运动。老周在三期操场上画出了坐标系，初始位置是(x,y)=(0,0)点
老周按照一定的规则进行跑步，面对坐标系上北下南左西右东。
起始时老周面朝东方，第i个阶段会向前走i米，并向左转。请计算老周经过n个阶段后的坐标。
输入格式一行一个整数 n，代表老周跑的阶段数。1<=n<=2*10^9
输出格式一行两个整数，表示老周n阶段后位置 x 和 y 坐标，中间一个空格分隔。
思考这个不是蓝桥真题，但是是之前天梯校队选拔赛的一道题，当时我记得我直接暴力模拟了。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] a) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
long n = in.nextLong();
long dir = 0L;
lo...
答疑题目描述有n位同学同时找老师答疑。每位同学都预先估计了自己答疑的时间。老师可以安排答疑的顺序，同学们要依次进入老师办公室答疑。 一位同学答疑的过程如下：
首先进入办公室，编号为 i的同学需要 si 毫秒的时间。
然后同学问问题老师解答，编号为 i 的同学需要 ai 毫秒的时间。
答疑完成后，同学很高兴，会在课程群里面发一条消息，需要的时间可 以忽略。
最后同学收拾东西离开办公室，需要 ei 毫秒的时间。一般需要 10秒、20秒或 30秒，即 ei 取值为 10000，20000 或 30000一位同学离开办公室后，紧接着下一位同学就可以进入办公室了。答疑从 0 时刻开始。老师想合理的安排答疑的顺序，使得同学们在课程群 里面发消息的时刻之和最小。
输入描述输入第一行包含一个整数 n，表示同学的数量。接下来 n 行，描述每位同学的时间。其中第 i 行包含三个整数 si,ai,ei，意义如上所述。其中有 1≤n≤1000，1≤si≤60000，1≤ai≤10^6，ei∈10000,20000,30000，即 ei 一定是 10000、20000、30000...
6.28实践学期编程比赛题目的思路以及题解
链接：http://acm.webvpn.neusoft.edu.cn/contest.php?cid=1439
放麦子题目描述你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 1个棋盘格放 1 粒麦子，在第 2 个棋盘格放 2 粒麦子，在第 3个棋盘格放 4粒麦子，在第 4个棋盘格放 8 粒麦子，……后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 64格）。 国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。 当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！ 请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子
思路这道题目的思路很简单，本质就是一个等比数列求和，首项为1，末项为2^63，公比为2，所以可以直接套用等比数列求和公式，即S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数，即S = 1 * (1 - 2^64) / (1 - 2) = 2^64 - 1。
代码import java.math.BigInteger;
...
小明和小强题目描述有两个自然数2<=x,y<=99，老师告诉小明两个数的和M，告诉小强两个数的积N。已知小明和小强都是超级无敌天才。
下面是两个人的对话：
小强：我不知道这两个数是多少，你肯定也不知道。
小明：本来我不知道，但你这么说我就知道了。
小强：那我也知道了。
问这两个数是多少？
思路根据哥德巴赫猜想：如果一个数是偶数，那么它可以分解为两个素数之和，而且两个素数之积是唯一的。也就是说，小明拿到的数一定不是偶数，否则小明就能知道这两个数了。
我们可以尝试枚举小明拿到的数M，然后枚举其中一个数x，用M-x得到另一个数y，如果x和y的积的拆分组合数量为1，小强是能知道这个数的，所以排除掉这种情况。
用一个函数f2来计算一个数的积的拆分组合数量，如果这个数的拆分组合数量为1，说明这个数是两个素数的积，否则不是。
// 用积拆分n的组合数量
public static int f2(int n) {
int cnt = 0;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
...
递归递归意味着“根据自身来定义问题”。这在编写算法方面可能是一个非常强大的工具。递归直接来自数学，其中有许多用自身编写的表达式的例子。例如，斐波那契数列定义为：F（i） = F（i-1） + F（i-2）。
用递归打印数字三角形我们需要打印以下的数字三角形：
1
22
333
4444
55555
......
定义函数f，唯一参数int n为行数，返回值为void。函数f的功能是打印一个数字三角形，其中第i行打印i个数字i。
public static void f(int n) {
if (n == 0) return;
f(n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(n);
}
System.out.println();
}
先想递归的终止条件，当n等于0时，不需要打印任何东西，直接返回。然后想如果我要打印n行的数字三角形，我可以先打印n-1行的数字三角形，然后再打印第n行。这样就可以用递归来解...
题目花朵数一个 N 位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的 N 次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
例如
当 N=3 时，153 就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3 表示 5 的 3 次方，也就是立方）。
当 N=4 时，1634 满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当 N=5 时，92727 满足条件。
实际上，对 N 的每个取值，可能有多个数字满足条件。
程序的任务是：求 N=21 时，所有满足条件的花朵数。
注意：这个整数有 21 位，它的各个位数字的 21 次方之和正好等于这个数本身。
如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在 1 分钟内运行完毕。
参考答案128468643043731391252
449177399146038697307
思路首先想到21位嘛，肯定不能暴力了，这个范围暴力效率太低了，而且的话涉及到高精度，比...
前言该文章旨在复习左程云算法与数据结构基础班暴力递归算法，对应视频:
https://www.bilibili.com/video/BV13g41157hK?p=11https://www.bilibili.com/video/BV13g41157hK?p=12
暴力递归暴力递归，顾名思义就是把所有的情况全部穷举一遍，然后看正确的是那些，并且保存下来，对于这种题没有固定的模板，对于不同的问题，有着不同的业务要求，有着不同的暴力策略，我们直接来一道题进入这个算法的奇妙之中。
字符串的子序列无重字符想要生成生成一个字符串的所有子序列，应该对其每个位置的字符进行选择，可选是否选择这个字符，或者不选择这个字符，你可以把选择这个过程放在一颗二叉树上，选择的节点就是新生成的字符串，而路径就是是否选择该字符，而遍历的过程其实就是生成一个这样的二叉树，我们获取答案，只需在每个节点走到树底的位置保存即可。
一起来看下代码实现把：
public static void printAllSubsquences(String str) {
// 先把字符串转为字符数组
ch...
前言今天是打卡学习labuladong的算法笔记第2个月零8天，今天来回顾一下反转链表的各种问题，这篇文章会带你循序渐进的学会各种反转链表的“花招”，从反转整个链表，到反转链表开头n个元素，然后到反转链表一个区间里的元素，再到k个一组反转链表。
复盘不懂链表的也没有关系，我下面会介绍一些链表，根据这个名字，肯定就可以猜到这是一种像链子一样的数据结构，它同时包含了递归和迭代性质，类型名通常为ListNode，下面是java代码实现：
// 单链表节点的结构
public class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}
好，在了解了基本的链表结构后，我们就可以学习反转链表了（坏笑）
反转整个链表我们先来看下这道简单题，就是将整个链表反转：【leetcode 206：反转链表】
迭代的方式解决：
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode hea...
前言最近看到这么一个故事，名为田忌赛马，故事是这样的：
田忌和齐王赛马，两人的马分上中下三等，如果同等级的马对应着比赛，田忌赢不了齐王。但是田忌遇到了孙膑，孙膑就教他用自己的下等马对齐王的上等马，再用自己的上等马对齐王的中等马，最后用自己的中等马对齐王的下等马，结果三局两胜，田忌赢了。
这只是三匹马对三匹马的情况，如果是一百匹呢，孙膑肯定就算不过来了，那么对于这问题，用什么算法可以解决呢？
算法分析这个算法的主要思路是：
打得过就打，打不过就用最弱的去换对面的强马
但是你也许会想：直接打得过就打的话，如果我的弱一点的马也打得过对面的马，那么战力是不是有点浪费了？
其实这样想是多此一举了，我们假设田忌的一等马为T1,二等马为T2,齐王的一等马为O1,田忌的一二等马均打得过，假设我们用T2去打对面的O1，打过了，可是你仔细一想，对面最强的已经死了，我们最强的马是为了打谁而准备的呢？所以说，这种想法根本是没必要的，就好比你考试考60分就过了，你多考几分还是没什么大用。
对于这种优势最大化问题，力扣上也有类似的，比如：【leetcode 870：优势洗牌】
给定两个长度相等的数...