前言这几天学习了数组的一些小技巧，包括前缀和与差分数组，那么下面我将对其展示自己的理解，并实际应用到一些问题中去。
技巧前缀和数组前缀和数组是一个基于原数组所生成的新的数组，它的第一个元素是0，后面的第i个元素是原数组区间[0,i-1]的和。
首先先说一下实际应用，例题: 【leetcode 303：区域和检索 - 数组不可变】
给定了一个确定的数组，和n个区间，题目要求求出每个区间内的和。
正常思路使用暴力for循环去做，但是时间复杂度较高，并且题目中的sumRange方法最多可以被调用10^4次，那么效率就非常低了，有没有一种方法能够降低时间复杂度呢？没错，就是使用我们刚刚提到的前缀和数组。
对于一个数组，我要求出其区间[i,j]的和，本质相当于计算前缀和数组的第j+1个元素和第i个元素的差，为什么呢，我们慢慢来分析，我们命名前缀和数组为preSum。
1.preSum[j+1]代表原数组区间[0,j]的和。2.preSum[i]代表原数组区间[0,i-1]的和。3.那么preSum[j+1]-preSum[i]就相当于原数组区间[i,j]的和了。
如此，我们思路已经非常清晰...
前言最近学习了动态规划和回溯，发现他们的本质其实都是对二/多叉树的遍历而已，而动态规划一般再后序位置拿到子问题的解合并为大问题的解，而回溯是再前序添加路径，后序删除路径。
介绍这次我来好好总结一些回溯算法，我认为回溯就是一种暴力穷举法，进行不同的选择时，每个选择还可以进行各种选择，回溯算法本质是在遍历树枝，应用回溯算法来解决问题其实就是在遍历一颗决策树，树的节点上放置着正确答案，你只需要拿到这些答案，问题就解决了。
对于一颗决策树，有三个重要的问题:
路径(track): 遍历经过的节点，其实就是做出的选择
选择列表(candidates): 可以做的选择，在每个节点上都可以进行
结束条件(base case): 到达回溯树的底部，无法继续做出选择
回溯算法框架：
public class BacktrackingAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
// 调用回溯函数
backtrack(0);
}
publ...
前言最近看了labuladong的算法笔记，感觉对数据结构有有了一写新的理解，这里把链接放出来了
labuladong的算法笔记
这篇文章旨在回顾我在看他笔记时所产生的一些想法，进行复盘，以加深我自己的记忆。
双指针介绍首先， 双指针分为左右指针和快慢指针，而左右指针又分为左右向中间逼近和在中间向两侧逼近，那么接下来我们分别对这些指针开始介绍。
左右指针左右指针通常应用在数组中，为什么链表中应用少，应为链表是单向的话，是无法访问其前面节点的，需要靠额外的空间储存，即使是双向链表，我们也不知道其链表的长度是多少，必须进行一次遍历才能知道，所以在链表中不推荐左右指针。
两侧向中间移动1.二分查找int binarySearch(int[] nums, int target){
int left = 0, right = nums.length -1;
while(left < right) {
int mid = (left + right) /2;
if(target > nums[mid]) {...
前言一天我在学习JavaSE的时候，学到了PriorityQueue优先级队列这个东西，讲师说道
它这个将元素入队后会自动排序，出队的时候就会按大小排序。
然后我就试了一下，还真是，但是用迭代器打印其中的元素呢，发现事情并不简单…
问题Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
queue.offer(10);
queue.offer(1);
queue.offer(5);
queue.offer(2);
System.out.println(queue);
可以猜一下，结果是什么，正常按理来说应该顺序是：
// [10, 1, 5, 2]
但是实际的顺序是
// [1, 2, 5, 10]
我一直对这个很迷惑，直到我在一个学算法的网站上学到了一个叫堆的东西
8.1 堆 https://www.hello-algo.com/chapter_heap/heap/#813
分析// 10入队
10
/ \
//...